方向若沿途测得塔的最大仰角为30求塔高
14某人在M汽车站的北偏西20°的方向上的A处观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶公路的走向是M站的北偏东40°开始时汽车到A的距离为31千米汽车前进20千米后到A的距离缩短了10千米问汽车还需行驶多远才能到达M汽车站？
ff参考答案1A
2
22x2【解析】根据已知条件得cos45o
2
2x
22x
2
考点利用余弦定理测量距离
2D
2故选A
【解析】如图在△
ABC
中C180
o
60
o
75
o
45

根据正弦定理得
10si
C

BC∴si
60°
BC5
6
mile故选D
考点利用正弦定理测量距离3B
1【解析】∵S△ABC＝ABACsi
A＝3∴AC＝2
2
由余弦定理得BC2＝AB2＋AC2－2ABACcosA＝4＋4－2×2×2×cos60°＝4即BC＝2
考点三角形面积公式的应用4B
【解析】设塔高CDxm则ADxmDB3xm
在△ABD中ADB150
2
2
得207x23x23x2cos150o
根据余弦
定理
解得x20负值舍去故塔高为20m
考点利用余弦定理测量高度5B
【解析】如图在△ABC中A45ABC105o所以ACB30o
f根据正弦定理得
106si
30o
BCsi
45o

BC

20
6
2202
3m
在Rt△CBD中CDBCsi
60o203330m
2
考点利用正弦定理测量高度6C
【解析】由题意可得在△ABC中AB＝4mAC＝2mBC＝3m且∠ACB＝π
由余弦定理可得AB2AC2BC22ACBCcosACB即
422232223cosπ解得cos1所以si
15所以
4
4
ta
si
15cos
考点利用余弦定理测量角度7A
【解析】
在△ACD
中根据正弦定理得
ADsi


CD
si

所以
AD
asi
si

在
△ABD中
AB

ADsi


asi
si
si


考点利用正弦定理测量高度8A
【解析】因为ADB30，BDC30所以ADCACD60o所以△ADC是等边
三角形所以ACCD3a2
在△BDC中根据正弦定理得
BC

DC
3a1所以BC22
6a
si
BDCsi
DBC
2
4
2
在△ABC中根据余弦定理得
AB2


32
a
2


64
a
2

2

3a2
6acos45o3a2
4
8
所以AB6a4
f考点利用正、余弦定理测量距离
9403
【解析】设另两边长分别为8x5x根据余弦定理8x25x228x5xcos60142
解得x2负值舍去即另两边长分别为1610三角形面积为
S11610si
604032
r