一、选择题（每小题5分，共计60分。请把选择答案填在答题卡上。）
1．以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，它的表面积是原三棱锥表面积的
A1
B1
C1
D1
3
4
9
16
2．正六棱锥底面边长为a，体积为3a3，则侧棱与底面所成的角等于2
A
B
6
4
C
D5
3
12
3．有棱长为6的正四面体SABC，ABC分别在棱SA，SB，SC上，且SA2，SB3，
SC4，则截面ABC将此正四面体分成的两部分体积之比为
A1
B1
9
8
C1
D1
4
3
4长方体的全面积是11，十二条棱长的和是24，则它的一条对角线长是
A．23
B14
C5
D6
5圆锥的全面积是侧面积的2倍，侧面展开图的圆心角为，则角的取值范围是
A．090
B180270
C90180
D
6正四棱台的上、下底面边长分别是方程x29x180的两根，其侧面积等于两底面
积的和，则其斜高与高分别为
A．5与22
B2与32
C5与4
D2与3
7已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH
的表面积为T，则T等于S
A．19
B4
C1
D1
9
4
3
8三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为1∶2∶
3，PO214，则P到这三个平面的距离分别是
A．1，2，3B．2，4，6
C．1，4，6D．3，6，9
9把直径分别为6cm8cm10cm的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径是
A．3cmB6cmC8cm
D12cm
9如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方
形，且ADE、BCF均为正三角形，EF∥AB，EF2，则该
多面体的体积为
A23B33C43D32
10．如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的
内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别交于E、F，如果截面将四面
体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的
表面积分别是S1、S2，则必有
AS1S2BS1S2CS1S2
DS1与S2的大小关系不能确定
1
B
A
ODF
E
C
f11三角形ABC中，AB23，BC4，ABC120，现将三角形ABC绕BC旋转一周，
所得简单组合体的体积为
A．4
B343
C12
D43
12棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是
A．1
B1
C2
D3
2
3
3
4
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）
13一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为
14已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，
那么这个圆柱被截后剩下部分的体积是15在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，ACB＝90，AC＝6，
BC＝CC1＝2，P是BC1r