习题课：电场能的性质
学习目标1理解电势能、电势差、电势、等势面的概念2能求解电场力做的功和电场中的电势3掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系
一、电场线、等势面和运动轨迹的综合例1如图1所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电
场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知
图1A带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小答案A解析根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为EREQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aRaQ，故D项错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A项正确，B项错误
1速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧
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f2电势能大小的判断方法1电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加2利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大针对训练1如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处由此可知
图2AO为负电荷B在整个过程中q的电势能先变小后变大C在整个过程中q的速度先变大后变小D在整个过程中，电场力做功为零答案D解析由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B、C错；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对二、电势、电势能、电场力r