一元一次方程的应用等积变形问题
f抚松外国语七年级数学“一元一次方程的应用等积变形问题”师生共用导
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【学习目标】
1知识与技能：会找等积变形问题类型应用题的相等关系设未知数列方程
2过程与方法：通过学生观察、独立思考等过程，培养学生分析解决问题的能力；
3情感态度价值观：激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养
成按客观规律办事的良好习惯；
重点：找相等关系，设未知数列方程．
难点：分析题意，找等积变形问题类型应用题的相等关系设未知数列方程。
一．自主探究（前置性学习）
探究活动（一）
本课内容必备：
圆柱体积公式：长方体体积公式：如图，已知圆柱2的体积是圆柱1的体积的3倍，求圆柱1的高图中φ40表示直径为40毫米
f（二）知识盘点：（三）学习中还有哪些疑问没有解决？二．合作探究（一）交流展示（二）体验成功1、用直径为4cm的圆钢（截面为圆形的实心长条钢材）铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取多长的圆钢？
2、某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为260mm、150mm、130mm的长方体毛坯，需要截取截面积为130mm2的方钢多长？
3、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？
4、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？
f5、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
6、将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？
7、一个直径为12米高为15米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。
8、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？
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