2012年高二数学（文）寒假作业答案一
1解析：因为直线xcosα＋3y＋2＝0，cosα所以直线的斜率k＝－3cosα设直线的倾斜角为β，则ta
β＝－33cosα333又因为－≤－≤，即－≤ta
β≤33333π5π所以β∈0，∪，π．66答案：B12解析：圆心C30，kPC＝－，则kMN＝2，∴MN的方程为y－1＝2x－1，即2x－y－1＝0，故选D2答案：D3【解析】由题意设A，B，C，D四个单位回收的问卷数分别为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d∴a－3d＋a－d＋a＋d＋a＋3d＝4a＝1000∴a＝250150330抽取比例为＝，∴B单位的问卷数为＝200100020320∴250－d＝200∴d＝50∴在D单位回收的问卷数为250＋50×3＝4003∴在D单位抽取的问卷为400×＝60份．20【答案】60x2y2b4解析：设双曲线的标准方程为2－2＝1a0，b0，所以其渐近线方程为y＝±x，因为点4，－2在渐近线上，aba22c－ab1155所以＝，根据c2＝a2＋b2可得2＝，解得e2＝，e＝a2a442答案：D

m－＝425解析：由已知得m0
0
m＝16m解得，∴＝2
＝8答案：D6解析：

2＝4m
2，
，
图1b2如图1，由于BF⊥x轴，故xB＝－c，yB＝，设P0，t，a→→∵AP＝2PB，b2∴－a，t＝2－c，－t．a∴a＝2c，c1∴＝a2答案：D
f7解析：显然该曲线不可能是抛物线，不妨从Γ是椭圆和双曲线两方面着手分析，若Γ是椭圆，∵PF1＋PF2cF1F2313＝2a，F1F2＝2c，从而e＝＝＝＝；同理可求得当Γ是双曲线时，e＝，故选AaPF1＋PF24＋222答案：A
8【解析】由a＝1，i＝0→i＝0＋1＝1，a＝1×1＋1＝2→i＝1＋1＝2，a＝2×2＋1＝5→i＝2＋1＝3，a＝3×5＋1＝16→i＝3＋1＝4，a＝4×16＋1＝65＞50，∴输出4【答案】B9【解析】由茎叶图知甲同学的成绩为727680828690；乙同学的成绩为697887889296故甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数，①错；计算得甲同学的平均分为81，乙同学的平均分为85，故甲同学的平均分比乙同学的平均分低，因此②错、③对；计算得甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，故④对．所以说法正确的是③④，选A【答案】A10解析：取2个小球的不同取法有12，13，14，15，23，24，25，34，35，45，共10种，42其中标注的数字之差的绝对值为2或4的有13，24，35，15，共4种，故所求的概率为＝105答案：C11【解析】应从C中抽取【答案】2012解析：由几何概型的概率计算公式得：粒子落在△ABD与△CBD中的概率之比等于△ABD与△CBD的面积之比，而△ABD与△CBDr