201020102011河北科技大学20102011学年第一学期
线性代数》《线性代数》试卷（A）
学院
题号得分
班级
一二
姓名
三四
学号
总分
得分
单项选择题（一．单项选择题（每小题4分，4×832分）C，
1设A为3阶方阵，则AA3AB3A
A
DA
a
b
0
2设ab为实数，ba
00，则【B】101
a0b0Da1b1
5x123x1x3x
Aa0b1Ca1b0
3设多项式fx
x1x
x0
，则多项式的次数为【
】
21
A3
B2
C4
D5】
4设
阶方阵ABC满足关系式ABCE，则必有【DAACBECBACEBCBAECABE
A卷（共6页）第1页
f5已知α1α2α3是四元非齐次线性方程组Axb的3个解向量且RA3
α11234α2α30123，k为任意常数，则线性方程组Axb的
ΤΤ
通解是【
】0112Bk23342132Ck43543142Dk5364】
1112Ak1314
6如果向量β能由向量组α1α2αm线性表示，则下面结论正确的是【
A存在一组不全为零的数λ1λ2λm，使等式βλ1α1λ2α2λmαm成立B存在一组全为零的数λ1λ2λm，使等式βλ1α1λ2α2λmαm成立C存在一组数λ1λ2λm，使等式βλ1α1λ2α2λmαm成立D对β的线性表示是惟一20012x2与Λ7已知A2相似，则【311yAx0y2Bx0y2
】Dx0y1
Cx0y1
18若λ0是方阵A01
A1得分B0
020
10的特征值，则a【a
C1D2
】
填空题（二．填空题（每小题4分，4×832分）
1若α1α2α3β1β2均为4维列向量，且α1α2α3β1m，α1α2β2α3
，
A卷（共6页）第2页
f则α3β1β2α1α2
202设A，则AA23
Τ
．．
ΤΤ
3设向量组α1111α2123α313t线性相关，则t____．1024．设A是4×3矩阵，且RA2，而B020则RAB______．1035．设η1η2是非齐次线性方程组Axb的解，又已知k1η1k2η2也是Axr