函数y＝Asi
（ωx＋φ）的图像
学习目标：1理解函数yAsi
x（A0且A≠1）与函数ysi
x的图像之间的关系知道A在图像纵向伸缩变换中的作用；2理解函数ysi
ωx（ω0，ω≠1）与函数ysi
x的图像之间的关系，知道ω在图像横向伸缩变换中的作用；3理解函数ysi
xφ（φ≠0）与函数ysi
x的图像之间的关系，知道φ在图像横向平移变换中的作用。学习重点：熟练地对y＝si
x进行振幅和周期变换以及用五点法作yAsi
ωxφ的图像学习难点：理解振幅变换和周期变换的规律学习过程：一、复习引入：复习：1如何由yfx的图象得到yfxφ的图象？如何由yfx的图象得到yfxk的图象？2用五点法作ysi
x的图象，所用的五点是哪五点？
在前面的学习中，我们学习了ysi
x的图象和性质，而事实上我们常常会遇到形如y＝Asi
ωx＋的函数解析式其中A，ω，都是常数下面我们讨论
王新敞
奎屯新疆
函数y＝Asi
ωx＋，x∈R的简图的画法以及与ysi
x图象的关系。二、讲解新课：例1在同一坐标系下画出函数ysi
xy2si
xysi
x在一个周期内的图象（简图）
王新敞
奎屯新疆
12
解：画简图，我们用“五点法”
fxsi
x2si
x
1si
x2
0000
2
000
32
2000作图过程略：
12
12
1212
说明：利用多媒体在大屏幕上显示图象，从函数值的变化，与图象间的变化总结出下面的结论。通过对图象的比较图象可看作把y＝si
x，x∈R上所有点的纵坐标缩短到原来的坐标不变
王新敞
奎屯新疆
1倍而得横2
在具体例子的启发下引导观察学生：与ysi
x的图象作比较，结论：结论1．yAsi
x，xRA0且A1的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长A1或缩短0A1到原来的A倍得到的
王新敞
奎屯新疆
例2在同一坐标系下画出函数ysi
xysi
2xysi
x在一个周期的图象（简图）分析对函数ysi
2x的五个关键点可令2x分别取0样对函数ysi
xx3可令分别取02得到2222
12

2

32得到；同2
解：第一步列表：
24
3234
2xxysi
2x作图过程略
000

2
20
1
0
1
说明：利用多媒体在大屏幕上显示图象，从函数值的变化，与图象间的变化总结出下面的结论。同样对上述三个图象进行比较，由学生总结图象之间的联系和差异。
f1函数y＝si
2x，x∈R的图象，可看作把y＝si
x，x∈R上所有点的横坐
1标缩短到原来的倍纵坐标不变而得到的212函数y＝si
x，x∈R的图象，可看作把y＝si
x，x∈R上所有点的横坐2
王新敞
奎屯新疆
标伸长到原来的2r