2014全国高考物理试题分类汇编力学计算题及答案详解
12012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约15km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g10ms2（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止
vms14003503002502001502030405060708090100ts
开始下落到15km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为fkv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的vt图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量
m100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结
果保留1位有效数字）24【答案】（1）87s87×102ms（2）0008kgm【命题立意】考察物体的自由落体运动，牛顿运动定律；考察实际问题的分析处理能力，考察数学方法的应用能力以及图像分析都综合应用能力。【解析】（1）设运动员从开始自由下落至15km高度处的时间为t，下落距离为h，在15km高度处的速度大小为v，由运动学公式有：
vgt1hgt22且h39104m15103m375104m
联立解得：t87s
v87×102ms
f（2）运动员在达到最大速度vm时，加速度为零，由牛顿第二定律有：
2Mgkvm
由题图可读出vm360ms代入得：k0008kgm【解题点拨】（1）抓住运动员做自由落体运动为突破口；（2）运动员速度最大时合外力等于零。2如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释
R
A并沿桌面滑动。放，A与B碰撞后结合为一个整体，已知圆弧轨道光滑，
O
半径R02mA和B的质量相等A和B整体与桌面之间的动摩擦因数。取重力加速度g10ms2。求（1）碰撞前瞬间A的速率v；（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率（3）A和B整体在桌面上滑动的距离22【答案】（1）2ms（2）1ms（3）025m
B
【考点】机械能守恒定律、动量守恒以及动能定理【解析】（1）从圆弧最高点滑到最低点的过程中机械能守恒则有：
12mAvAmAgR2
可以得出：vA2gR2ms（2）在圆弧底部和滑块B相撞，动量守恒：
mAmBvmAvA
得vvA1ms（3）滑块A和B粘在一起在桌面上滑行，摩擦力做负功，由动能定理可得：
1r