．
14在x25的展开式中1的系数为
．
x
x
15已知函数fxsi
x3cosx3si
xcosx，则函数fx
在
x


2

2

时的最大值为
．
16已知数列a
中，a11，a
1
a
2
1
N，则
a20172016a2016
．
f三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17已知数列a
是公差不为0的等差数列，a13，．a1a4a22（1）求a
的通项公式及a
的前
项和S
的通项公式；
（2）b


1S1

1S2
…

1S

，求数列b
的通项公式，并判
断
b

与
1927
的大小．
18已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分
别为a，b，c，若ABC的面积为acsi
Asi
C．2si
B
（1）求证：a，b，c成等比数列；（2）求si
B的最大值，并给出取得最大值时的条件．
1920172018赛季的欧洲冠军联赛八分之一决赛的首回合较量将于北京时间2018年2月15日
345在伯纳乌球场打响．由C罗领衔的卫冕冠军皇家马德里队（以下简称“皇马”）将主场迎战
刚刚创下欧冠小组赛最多进球记录的法甲领头
羊巴黎圣日曼队（以下简称“巴黎”），激烈对决，
一触即发．比赛分上，下两个半场进行，现在有
加泰罗尼亚每题测皇马，巴黎的每半场进球数及
f概率如表：
0
1
2
巴黎
5
1
1
12
3
4
皇马
1
1
1
3
2
6
（1）按照预测，求巴黎在比赛中至少进两球的
概率；
（2）按照预测，若设H为皇马总进球数，A为巴
黎总进球数，求A和H的分布列，并判断EA和EH的大小．
20已知椭圆
E
：
x26

y22

1的右焦点为
F2
，设过
F2
的
直线l的斜率存在且不为0，直线l交椭圆于A，B两
点，若AB中点为C，O为原点，直线OC交x3于点D．
（1）求证：ABDF2；
（2）求AB的最大值．DF2
21设函数fxaexbx2cx1，其中a，b，c为常数．
（1）若b0，ac0，试讨论函数fx的单调区间；
（2）若函数fx在R上单调递增，且abc0，证明：
a0b，并求c的最小值（用a，b的代数式表示）．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系
xOy
中，直线
l
：
xy

t
3tsi

cos

（
t
为参
f数，其中
为直线的倾斜角）与曲线
C
：
xy

（2cos
si


为参数）相交于不同的两点A，B．
（1）当时，求直线l与曲线C的普通方程；4
（2）若MAMBr