函数的零点二分法练习题精选
一、填空题
1．设fx的图象在区间a，b上不间断，且fafb0，取x0＝a＋2b，若fafx00，则用二分法求相应方程的根时取有根区间为________．
答案：a，a＋2b2．一块电路板的AB线路之间有64个串联的焊接点，如果电路不通的原因是因为焊口脱落造成的，要想用二分法检测出哪一处焊口
脱落，至多需要检测________次．解析：由二分法可选AB中点C，然后判断出焊口脱落点所在的
线路为AC，还是BC然后依次循环上述过程即可很快检测出焊口脱落点的位置，至多需要检测6次．
答案：63．根据表中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间是________
x－10123ex03712727392009x＋212345
解析：设fx＝ex－x－2，由图表可知f－10，f00，f10，
f20，f30所以f1f20，所以根在12内．
答案：12
4．已知函数fx的图象是不间断的，x，fx的对应值如下表：
x1
2
3
45
6
－
－
fx123621457821157537612649
函数fx在区间16内的零点至少有________个．解析：在区间23，34，56内至少各有一个．答案：35．设fx＝3x＋3x－8，由二分法求方程3x＋3x－8＝0在12内近似解的过程中，得f10，f150，f1250，则方程根所在的大致区间是________．解析：虽然f1f150，f15f1250，但12515比115更精确．
答案：125156．下列方程在区间01内存在实数解的有________．
f①x2＋x－3＝0；②1x＋1＝0；③12x＋l
x＝0；④x2－lgx＝0解析：0x1时，x2＋x－30，1x＋10，x2－lgx0答案：③7．设函数y＝x3与y＝12x－2的图象的交点为x0，y0，则x0所在的区间是________填写序号．①01②12③23④34解析：令gx＝x3－22－x，可求得g00，g10，g20，g30，g40易知函数gx的零点所在区间为12．答案：②8．函数fx＝x2－2x－a有三个零点，则实数a的取值范围是________．解析：数形结合可知．
答案：a19．下列函数中能用二分法求零点的是________．
解析：由二分法应用条件知只有③符合题意．答案：③
10．下面关于二分法的叙述，正确的是________．①二分法可求函数所有零点的近似值②利用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后任一位有效数字③二分法无规律可循，无法在计算机上实施④只在求函数零点时，才可用二分法答案：②
f11．方程log3x＋x＝3的解所在区间是________．解析：构造fx＝log3x＋x－3，∵f20，f30，∴x0∈23．答案：23
12．方程09x－221x＝0的实数解的个数是________．解析：令fx＝09x－221x，fx为R上的减r