《等式的性质和解方程》教学设计
教学目标1．使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。2．使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。教学难点解含有乘、除法的方程。教学过程一、探索领悟，认识规律1．谈话：我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。2．出示例5第一组图，提问：根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）引导：右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）启发：这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）如果左右两边同时乘0呢？可以吗？【设计说明：从天平图表示的数量间的相等关系入手，引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括等活动中，通过自主探索并理解等式的另一条性质。】3．出示第二组图，左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？根据学生的回答板书：3x＝20×3，也就是3x＝60。提问：左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？揭示：等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式。谈话：你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？尝试练习，汇报。有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？
f指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。4．归纳。通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？指出：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。5．完成练一练第1题。先让学生独立完成，再说说X÷6×6和07x÷07化简后应是多少？【设计说明：通过练习，可以加深对有关等式性质的理解，并能为自主探索只含有乘法或除法运算的方程的解法提供有益的启示。】二、运用规律，提取方法1．出示例6。提问：长方形的面积公式是什么？你能根据这个数量关系列出方程吗？r