四川省2014年全国初中数学联赛（初二组）初赛试卷
（3月7日下午400600）
一、选择题（本小题满分42分，每小题7分）
1、化简
132
32的值是
（
）
A、0
B、23
C、
23
D、4
2、实数a、b、c满足abc0abc1，则a、b、c中正数的个数是A、0B、1C、2D、3
（
）
3、在一个圆柱形水池内，有一个进水管和一个出水管，进水管流水速度是出水管流水速度的两倍开始时有一满池水，出水管开始放水，到池水只有一半池时，打开进水管放水（此时出水管不关）直到放满池水关闭进水管，再由出水管放完池水。则在这一过程水池中的水量V随时间t的变化关系的图像是（）
v
v
v
v
o
A
to
B
to
C
t
o
D
t
4、如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，AE是∠BAD的平分线，EF垂直于AE，则AF的长为（A、32B、4C、25D、10
ADF
）
5、方程x2x31的解的个数为（A、1个B、2个C、3个
）D、无数个
B
E
C
6、在△ABC中，∠B和∠C的角平分线交点是I，则∠BIC是（A、锐角B、直角C、钝角D、无法确定
）
2014年四川初中数学联赛（初二）初赛试题（第1页共3页）
f二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）
1、用火柴棍按照如下图所示的规律搭建三角形，“”表示按照前面的规律一直搭建下去，当搭建到第
个编号三角形的时候，所用火柴棍的根数是
1
2
3



（用含有
的式子表示）
2、若a为整数，则关于x的方程a1xa1的所有整数解的和是

x23aba223、a、b为常数，且对任何实数x，都有2成立，则b2x1x2x1x2

4、在长方形纸片ABCD中，AB1，BC2，设E为边BC的中点，现将纸片折叠，使A、E重合，则折痕将长方形纸片分成两部分中，较大部分面积与较小部分面积之比的值为
三、（本大题满分20分）
解不等式x23x1
2014年四川初中数学联赛（初二）初赛试题（第2页共3页）
f四、（本大题满分25分）
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DEBC于E，若DE3，BD5，求梯形ABCD的面积
A
D
B
E
C
五、（本大题满分25分）
已知正整数a、b满足abab，试求a、b的值
233
2014年四川初中数学联赛（初二）初赛试题（第3页共3页）
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