A）有三个角是直角的四边形是矩形（B）对角线相等的四边形是矩形（C）对角线互相垂直的矩形是正方形（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形20．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC3：2，则∠BDE的度数为（A、36C、27
o
）
B、9
o
o
D、18
o
三．解答题（21、22每小题5分，23、24、25每小题6分共28分）21．如图：已知在△ABC中，ABAC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DEDFAC
f22已知：如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形．
23．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
AOB
第2３题图
D
C
24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。
A
M
D
P
Q
B
N
C
f25已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BCDCAB。求证：BE⊥EC。
四．综合题：（12分）26如图，梯形OABC中O为直角坐标系的原点A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。（1）设从出发起运动了x秒，且x25时，Q点的坐标；（2）当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？（3）四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。（4）设四边形OPQC的面积为y求出当x25时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；y
C43
Q
B143
O
P
xA140
f参考答案
一．１．130，303．834．4，65．1636．307．略8．5，249．210．1m7二．1115BCBBA，1620BCCBD三．略四．1．（2x13）2x52．4
3不能，（4）y
32x5x45x752
当x75时，y有最大值
1054
fr