广东省六校2019届高三第一次联考理数
f广东省六校2019届高三第一次联考数学（理科）
本试卷共6页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴2在．答作题答卡选右择上题角时“条，形选码项粘出贴每处小”题。答案后目，选用项2的B答铅案笔信在息答点题涂卡黑上；将如对需应要题改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．签非字选笔择作题答必，须答用案黑必色须字写迹的在钢答笔题或卡各题目定区域内相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
结束后，将试4卷．和考答生题必卡须一保并证交答回题。卡的整洁。考试
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则A

x

x
2
1

1
Bx2x1
RAIB
A．10
B．10
C．0
D．1
2．若复数z满足zi12i，则z的共轭复数的虚部为
A．2i
B．i
C．1
D．2
3．记S
为等差数列a
的前
项和．若S52S4，a2a48，
则a5
A．6
B．7
C．8
D．10
4．在区间
π
π
上随机取两个实数
ab
，记向量
uuurOA

a
4b
，
，则的uuur
OB4ab
uuuruuurOAgOB4π2
概率为
A．1

π8
B．
1
π4
C．
1
π2
D．1

3π4
2
f5．已知直线l
的倾斜角为
45
，直线l
与双曲线
C

x2a2

y2b2
1
（a0b0）的左、右两支分别交
于M、N两点，且MF1、NF2都垂直于x轴（其中F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点），则该双曲线的
离心率为
A．3B．5
C．51
D．
512
6．在△
ABC
中，D
为
AB
的中点，点
E
满足
uuurEB

uuur4EC
，则
uuurED

A．5
uuurAB

4
uuurAC
63
C．5
uuurAB

4
uuurAC
63
B．4
uuurAB

5
uuurAC
36
D．4
uuurAB

5
uuurAC
36
7．某几何体的三视图如右图所示，数量单位为cm，
它的体积是
42
A．273cm32
C．93cm32
B．9cm32
D．27cm32
3
3
3
8．已知是函数的最大值，A
f
x

si


2018x

6


cos

2018x

3

若存在实数x1x2使得对任意实数x总有fx1fxfx2成立，则Ax1x2的最小值为
A．
π2018
B．
π1009
C．2π1009
D．
π4036
9．定义在R上的函数fx满足fxf2x及fxfx，且
在上有，01
fxx2
则f201912
A．
94
B．
14
C．

94
D．

14
10．抛物线y2x2上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长度为3，则点Mr