宁波市2014年高考模拟考试
数学（文科）试卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页选择题部分1至2页非选择题部分3至4页．满分150分考试时间120分钟．
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
参考公式：柱体的体积公式VSh，其中S表示底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V1Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
3球的表面积公式S4R2，球的体积公式V4R3，其中R表示球的半径
3
第Ⅰ卷（选择题部分共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M

x
12

x

12

，
N

xx2x
，则M
N
（A）012
（B）112
（C）112
2．已知复数z满足z2i（其中i是虚数单位），则z为z2
（A）2i
（B）2i
（C）i
（D）102
（D）i
3．在△ABC中，“AB”是“si
2Asi
2B”的
（A）充分不必要条件（C）充分必要条件
（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件
4．设m
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正．确．的是
（A）若m
且，则m

（B）若m
且m
，则
（C）若m
且
，则m
（D）若m
且m
，则
5．将函数ysi
4x图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，
6
4
纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是
（A）x12
（B）x6
（C）x3
（D）x12
f6．若某程序框图如图所示，则输出的
的值是
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6
7．设z2x5y，其中实数xy满足6xy8且
2xy0，则z的最大值是
（A）21
（B）24
（C）28
（D）31
8．函数
f
x

52
si


2
x

log2
x
的零点个数为
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
9．已知向量abc满足a4b22a与b的夹角
为，cacb1，则ca的最大值为4
（A）212
（B）212
（C）212
10．如图所示，已知双曲线
x2a2

y2b2
1a
b

0
的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近
线于A、B两点，且直线l的倾斜角是渐近线
OA倾斜角的2倍，若AF2FB，则该双曲
线的离心率为
（A）324
（B）233
（C）305
（D）52
开始
p＝1，
＝1
r