一选择题每题3分
相似三角形测试
姓名______________
1．如果a3，则下列各式中不正确的是b4
（A）ab7a3
（B）ab1b4

（C）ba1a3
（D）ab7ba
2．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）
A．为了美观
B．盲区不变
C．增大盲区
D．减小盲区
3．下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（
）
A．∠A45°，∠C26°，∠A′45°，∠B′109°
B．AB1，AC3，BC2，A′B′6，A′C′9，B′C′12
2
C．AB15，AC15，∠A36°，A′B′21，A′C′15，∠A′36°
4
D．AB2，BC1，∠B90°，A′B′2，B′C′2，∠B′90°
2
4．在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，
若∠AEF90°，则一定有


AΔADE∽ΔAEFBΔECF∽ΔAEFCΔADE∽ΔECFDΔAEF∽ΔABF
5．在△ABC中，M、E把AC边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而
下部分的面积比为

（A）1∶1∶1（B）1∶2∶3（C）1∶4∶9（D）1∶3∶5
6．按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的1：如图所示，任2
取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF是周长的比为2：1；④△ABC与△DEF面积比为4：1．A．1个B．2个C．3个D．4个
7如图在平行四边形ABCD中O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1O1O2O2O3O3D，
连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（
）
A192B91C81D71
A
FD
二．填空每题3分
O2O3O1
1a是2、8的比例中项，a
BE
C
f2已知两个相似多边形的一组对应边分别15cm和23cm它们的周长差40cm，
则其中较大三角形的周长是
cm．
3已知点C为线段AB的黄金分割点且AB2，则AC≈
（精确到0．1）．
4如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁
四个三角形．若AOBO1，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的
OCOD2
有
．
D
C
A
D
乙甲
FG
B
O丁丙
A
B
第4题图C
5题图
AD
P
B
C
第6题图
第7题图
5已知，如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD
的面积之比是

6如图，在直角梯形ABCD中，AB7，AD2，BC3，如果边AB上的点P，使得以P，A，D为
顶点的三角形以P，B，C的顶点的三角形相似，这样的点P有
个。
7如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影
（圆形）的示意图，已知桌面的直径为12米，桌面距离地面1米r