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星期一三角与数列
2017年____月____日
1三角命题意图：考查正弦定理、三角恒等变换及三角函数的最值值域
本小题满分14分在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ba－c＝ccooss
CA
1求角A的大小；
2求函数y＝3si
B＋si
C－π6的值域解1由2ba－c＝ccoossCA，
利用正弦定理可得
2si
BcosA－si
CcosA＝si
AcosC，
化为2si
BcosA＝si
C＋A＝si
B，∵si
B≠0，∴cosA＝12，∵A∈0，π2，∴A＝π32y＝3si
B＋si
π－π3－B－π6＝3si
B＋cosB
＝2si
B＋π6∵B＋C＝2π3，0＜B＜π2，∴π6＜B＜π2，∴π3＜B＋π6＜23π，∴si
B＋π6∈23，1，∴y∈3，2
2数列命题意图：考查等差、等比数列的基本运算及数列的最值问题
本小题满分15分已知公差不为0的等差数列a
的前
项和为S
，S7＝70且a1，a2，
a6成等比数列
1求数列a
的通项公式；2设b
＝2S
＋
48，数列b
的最小项是第几项，并求出该项的值
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解1设公差为d，则有7a22a＝1＋a12a16d，＝70，
即a（1＋a13＋d＝d）102＝，a1（a1＋5d）
a1＝1，或a1＝10，舍，d＝3d＝0
∴a
＝3
－22S
＝
21＋3
－2＝3
22－
，∴b
＝3
2－
＋48＝3
＋4
8－1≥23
4
8－1＝23，当且仅当3
＝4
8，即
＝4时取“＝”号，
数列b
的最小项是第4项，b4＝23
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