一次函数与一元一次不等式
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一、知识回顾
1、一次函数：形如ykxbk≠0kb为常数的函数。2、用不等符号连接起来的称为不等式，不等式的解大多是一个范围。3、观察一次函数的图像可知，图像不管是向上爬还是向下滑，始终分为三个阶段，函数值大于0，等于0，小于0，这三个阶段对于的x值往往是常考点。
二、典型例题
例1：已知一次函数yaxb（a、b是常数）与y的部分对应值如下表：下列说法中，错，x误的是（）
A．方程axb0的解是x1C．yaxb的函数值随自变量的增大而增大
B．不等式axb＞0的解集是x＞1D．yaxb的函数值随自变量的增大而减小
分析：把图中任意两组对应值代入一次函数yaxb，求得a，b的值再解答．解答：由题意得43ab22ab①②，解得a2b2
函数的解析式为y2x2，A、方程axb0，即2x20的解是x1，正确；B、不等式axb＞0，即2x2＞0的解集是x＞1，正确；C、yaxb的函数值，即y2x2的值随自变量的增大而增大，正确；D、yaxb的函数值随自变量的增大而减小，错误．故选D．
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f例2：（2012阜新）如图，一次函数ykxb的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kxb＞1的解集是（A．x＞0）B．x＜0C．x＞1D．x＜1
分析：“不等式kxb＞1”告诉我们要求的是使得函数值y＞1时x的取值。观察图形。解答：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，∵一次函数ykxb的图象与y轴交于点（0，1），∴当x＜0时，关于x的不等式kxb＞1．故选B．
例3：（2011乐山）已知一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x1）b＞0的解集为（A．x＜1B．x＞1C．x＞1）D．x＜1
分析：根据一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限，得到b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式yaxb求出ba2，解a（x1）b＞0，得x1＜ba，代入即可求出答案．
解答：∵一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式yaxb得：02ab，解得：ba2，∵a（x1）b＞0，∴a（x1）＞b，∴x1＜ba，∴x＜1，故选A．
例4：已知一次函数ykxb的图象平行于y2x1，且过点（2，1），求：（1）这个一次函数的解析式；
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f（2）当x1时，y的值，当y2时，x的值；（3）画出该一次函数的图象；（4）根据图象回答r