4×20x4×55x60用第二种方法付款y220×45x×9045x72接着比较y1y2的相对大小设dy1y25x6045x7205x12然后便要进行讨论：当d0时，05x120即x24当d0时，x24当d0时，x24
f综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；
购买只数在423之间时，法（1）便宜
可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜
绝了浪费，真是一举两得啊！
二、一元二次函数的应用
在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时，
其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。企业经营者经常依据这方面的知识预计企
业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益，
从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。
常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。
三、三角函数的应用
三角函数的应用极其广泛，最简的也是最常见的一类锐角三角函数的应用：“山林
绿化”问题。
在山林绿化中，须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地
树木间距保持一致。（如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。
这便要用到锐角三角函数的知识。
第二部分不等式的应用
日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两
类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中起到了
不容忽视的作用。下面，我们主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。
在生产和建设中，许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。平均
值不等式知识在日常生活中的应用，均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要
的应用：（表后重点分析“包装罐设计”问题）
实践活动
已知条件
最优方案
解决办法
设计花坛绿地
周长或斜边
面积最大
极值定理一
经营成本各项费用单价及销售量成本最低
函数、极值定理二
车船票价设计航行里程、限载人数、票价最低
用极值定理二求出
速度、各项费用及相应
最低成本，再由此
比例关系
计算出最低票价
（票价最低票价平均利润）
包装罐设计
（见表后）
（见表后）
（见表后）
包装罐设计问题1、“白猫”洗衣粉桶
“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示），若容积一定且底面与侧面厚度一样r