高等代数（一）考试试卷
一、单选题（每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的号请把你认为正确答案的题填入答题纸内相应的表格中。错选、多选、不选均不给分，246小题，每小题4分，共分）
1以下乘积中（）是4阶行列式D丙展开式中取负号的项
A、811822833844
B、814823831842C、812823831844
134
2行列式0
23中元素8的代数余子式是（
D、823841832814
2a
023贝U正确的是（
）
4
03
B、
24
14C、
03
1
0设代B都是
阶矩阵，若ABO，）
oO
AABBD
A、rArB_
C、A0或B0
4下列向量组中，线性无关的是（
式
）
A、0
B、；、0：
C、Ji2川〉r1，其中：1
2
D、1〉2〉「，其中任一向量都不能表示成其余向量的线性组合5设A是
阶矩阵且r（A）r：：：
，则A中（）
A、必有r个行向量线性无关B、任意r个行向量线性无关C、任意r个行向量构成一个极大线性无关组D、任意一个行向量都能被其它r个行向量线性表出
6
阶矩阵A具有
个不同的特征值是A与对角阵相似的（
）条件
A、充要B、充分非必要
C、必要非充分
D、非充分非必要
、判断题（正确的打V，错误的打X，5小题，每小题2分，共10分）
1若A为
阶矩阵，k为非零常数，则kA二kA2个向量组等价，则它们包含的向量个数相同3对任一排列施行偶数次对换后，排列的奇偶性不变4正交矩阵的逆矩阵仍是正交矩阵5任何数域都包含有理数域
（）若两（1（）（（1
f、填空题（每空4分，共24分）
f00III0100HI201行列式D川IIIIIIIIIIII0
1III00
0III00
2已知510
13
102P13则
■1231

3
21102则rA二
25843
J
1112
X11162X2川amX

4设线性方程组
环如卷li珈迪有解，其系数矩阵A与增广矩阵A的秩分
IIIIIIIIIIIIIIIHIIII
amX1a
2X2川aX

0
别为s和t，则s与t的大小关系是___________
1
5设A1
J
11111
11B1
_11
0
一
2312451j
则A」B二
四、计算题（4小题，共42分）
a111
计算行列式（1）1a11；2
11a1111a
1111
1654（每小题6分，共12分）
1362516121612564
2用基础解系表出线性方程组
备2x2x3_3x42x51
2