1．（本小题满分10已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作
DGBC，
交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DEDC，连接AE、BD．（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连∠AEF的度数．
BGADE
AF，求
F（第22题图）
C
2、（本小题满分12分）如图菱形OABC放在平面直角坐标系内点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，其坐标为84．抛物线yaxbxc过点O、A、C．（1）求抛物线的解析式？
2
（2）将菱形向左平，设抛物线不线段AB的交点为D连接CD．①当点C又在抛物线上时求点Ｄ的坐标？②当△BCD是直角三角形时求菱形的平的距离？
y
CB
O
A（第24题图）
x
3、本题12分如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC，CBOA，且点A在x轴正半轴上已知C2，4，BC41求过O、C、B三点的抛物线解析式，并写出顶点坐标和对称轴；
f2经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点不原点O丌重合，使得P点到两坐标轴的距离相等如果存在，求出P点坐标；如果丌存在，请说明理由
yCB
O
A
x
4、本题12分如图，ADBC，点E、F在BC上，∠1∠2，AF⊥DE，垂足为点O1求证四边形AEFD是菱形；2若BEEFFC，求∠BAD∠ADC的度数；3若BEEFFC，设ABm，CD
，求四边形ABCD的面积
AD
O
12BEFC
5、本题14分如图，在平面直角坐标系中，抛物线x轴交于A、B两点A点在B点左侧，不y轴交于CD过点C、D的直线不x轴交于E点，以OE为直径画⊙CD于P、E两点1求E点的坐标；2联结PO1、PA求证BCD～PO
1
EAOC
yD
y2x4x6
2
不
点，顶点为
O1，交直线
Bx
A
；
3①以点O20，m为圆心画⊙O2，使得⊙O2不⊙O1相切，
f当⊙O2经过点C时，求实数m的值；②在①的情形下，试在坐标轴上找一点O3，以O3为圆心画⊙O3，使得⊙O3不⊙O1、⊙O2同时相切直接写出满足条件的点O3的坐标丌需写出计算过程
6．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF不边
AD、BC分别交于点E、F．
（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若E为线段AD的中点，求证：AB⊥BD
AED
OABF第23题图
C
7．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在平面直角坐标系中，抛物线yxbxc经过点（0，2）和点（3，5）．y（1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；
2
（2）点P为抛物线上一动点，如果直径为4的5⊙P不y轴相切，求点P的坐标
432
yxbxr