20142015学年第一学期期中考试高一数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。1．设全集A012，B－101，则A∪B。2．函数fxx2的定义域是。3．已知幂函数yfx的图象经过点216，则函数fx的解析式是
1
。
14．满足x39的实数x的取值范围为3
。
5．若方程x2－px80的解集为M，方程x2－qxp0的解集为N，且M∩N1，则pq。26．若函数fxx2x3的单调递增区间是。
x21x17．设函数fx2，则ff3x1x
。
8．设alog0609，bl
09，c209，则a、b、c由小到大的顺序是。x19．函数ya1a0且a≠1的图象必经过定点。10．函数fxlog23x1的值域为。11．若方程log2x7－x的根x0∈
1，则整数
。12．fx是定义在R上的奇函数，且单调递减，若f2－af4－a0，则a的取值范围为。13．关于x的方程x2－1－a0有三个不相等的实数解，则实数a的值是。14．下列说法中：①若fxax22abx2其中x∈2a－1a4是偶函数，则实数b2；②fx表示－2x2与－2x24x2中的较小者，则函数fx的最大值为1；③若函数fx2xa的单调递增区间是3∞，则a－6；④已知fx是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、y∈R都满足fxyxfyyfx，则fx是奇函数其中正确说法的序号是注：把你认为是正确的序号都填上。二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．

字说明、证明过程或演算步骤。15．（本题14分）设UR，Ax1≤x≤3，Bx2x4，Cxa≤x≤a1，a为实数，1分别求A∩B，A∪UB；2若B∩CC，求a的取值范围。
16．（本题14分）计算：18212
223log23
13
0
2lg5lg2lg50
2
1
f17．（本题14分）已知函数fx＝loga3－axa0且a≠1．1当x∈02时，函数fx恒有意义，求实数a的取值范围；2是否存在这样的实数a，使得函数fx在区间12上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．
18．（本题16分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y毫克与时间t小时成正比．药物释放完毕后，y与t的函数关系1t－a式为y＝a为常数，如图所示，根据图中提16供的信息，回答下列问题：1求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y毫克与时间t小时之间的函数关系式；2据测定，当空气中每立方米的含药量降r