一次函数实际应用问题练习
1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观
众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润门票收入成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润门票收入成本费用平安保险费）
1、解：⑴由图象可知：当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析ykx100，
∵（10，400）在ykx100上，∴40010k100，解得k50
∴y50x100，s100x50x100，∴s50x100
⑵当10x≤20时，设y关于x的函数解析式为ymxb，
∵（10，350），（20，850）在ymxb上，
∴10mb350
解得m50
20mb850
b150
∴y50x150∴s100x50x15050∴s50x100
∴y50x1000≤x≤10
50x15010x≤20令y360当0≤x≤10时，50x100360解得x92s50x10050
×92100560当10x≤20时，50x150360解得x102s50x10050×102100610。要使
这次表演会获得36000元的毛利润要售出920张或1020张门票，相应支付的成本费用分别为56000元
或61000元。
y（百元）850
400350
O
10
20
100
x（百人）
2、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进
的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；⑶在⑵的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为15千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？
精选
f
S（千米）
12
C
甲
DE
乙
B
6
23
Ft（小时）
2、解：⑴设甲、乙两同学登山过程中，路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为s甲k1t，s乙k2t。
由题意得：62k1，63k2，解得：k13，k22∴s甲3t，s乙2t
⑵当甲到达山顶时，s甲12（千米），∴123t解得：t4∴s乙2t8（千米）
⑶由图象r