《信号与系统》考试试卷
（时间120分钟）
院系
专业
姓名
题
一
二
三
四
五
六
号
得
分
一、填空题（每小题2分，共20分）1．系统的激励是et，响应为rt，若满足rtdet，则该系
dt
统为线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？）
学号七总分
得分
2．求积分t21t2dt的值为5。
3．当信号是脉冲信号ft时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影
响脉冲的跳变沿。
4．若信号ft的最高频率是2kHz，则f2t的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一
常
数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
7．若信号的Fs3s，求该信号的Fj
j3
。
s4s2
j4j2
8．为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数Hs的极点必须在S平面的左半平面。
9．已知信号的频谱函数是Fj0）0），则其时间信号ft为
1j
si
0t
。
10．
若信号
ft的
F
s



s1s12
，则其初始值
f

0


1
。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。得分（每小题2分，共10分）
f1单位冲激函数总是满足tt
（√）
2满足绝对可积条件ftdt的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号
一定不存在傅立叶变换。
（×）
3非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。（√）
4连续LTI系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。（√）
5所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱
总是渐小的。（×）
得分
三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分，
6题15分，共60分）
1信号
f1t


2etut
，信号
f2t

1，0t0其他
1，试求
f1t

f2t。（10
分）
解法一：当t0时，f1tf2t0
t
当1t0时，f1tf2t2etd22et
0
1
当t1时，f1tf2t2etd2ete1
0
解法二：
2已知Xz10z，z2，求x
。（5分）z1z2
解：
Xz10z1010，收敛域为z2zz1z2z2z1
由Xz10z10z，可以得到x
102
1u
z2z1
3若连续信号ft的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样Ttt
Ts。
（1）求抽样脉冲的频谱；（3分）
（2）求连续信号ft经过冲激抽样后fst的频谱Fs；（5分）（3）画出Fs的示意图，说明若从fst无失真还r