《线段的垂直平分线与角平分线》练习题
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一、选择题1．如图1，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交
边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）
A．6cm
B．8cmC．10cm
2如图，ACAD，BCBD，则（
）
D．12cm
ACD垂直平分AD
BAB垂直平分CD
CCD平分∠ACB
D以上结论均不对
3如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，
那么，这个三角形是（
）
A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形
4下列命题中正确的命题有（
）
①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离
相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PAPB，过P作直线MN，
则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线
A1个
B2个
C3个
D4个
5△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC5cm，BC4cm，那么△DBC的周长是（）
A6cm
B7cm
C8cm
D9cm
二．填空题
1、如图，（1、ABAC14cmAB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
如果△EBC的周长是24cm，那么BC
（2）、ABAC14cmAB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
如果BC8cm，那么△EBC的周长是
（3）、ABACAB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
如果∠A28°，那么∠EBC是2在△ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与边AC所．在．的．直．线．相交所成锐角为50°，
△ABC的底角∠B的大小为_______________。3△ABC中，ABAC，AC的中垂线交AB于E，△EBC的周长为21cm，AB2BC，则腰长为________________。三．解答题
1、已知：在△ABC中，ON是AB的垂直平分线OAOC，求证：点O在BC的垂直平分线上
1
f2已知如图，在△ABC中，ABAC，O是△ABC内一点，且OBOC，求证：AO⊥BC
3如图，在△ABC中，ABAC，∠A120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N求证：CM2BM
4．已知：如图所示，∠ACB，∠ADB都是直角，且ACAD，P是AB上任意一点，求证：CPDP。
5、已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且ABAC，P为∠A内一点，PBPC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别是E、F。求证：PEPF
6如图，在△ABC中，∠C90°，M为AB的中点，DM⊥AB，CD平分∠ACB，求证：MDAM
2
f7．如图7，在△ABC中，AC＝23，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACE的周长为50，求BC长
AD
B
图7E
C
8如图8，已知AD是△ABC的BC边上的高，且∠C＝2∠B，求证：BD＝AC＋CDA
B
图8D
C
9、如图，已知在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，且∠BAD与∠BCD互补，求证：AD＝CD
10、如图10，已知r