，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要向银行存入多少？
答案：P＝A×（PAIN）＝1×（PA2％10）＝898262．每三期期初存入1万元，年利率为10％，终值为多少？现值为多少？
方法一、在0时点之前虚设一期，假设其起点为0′，于是可以将这一系列收付款项看成是0′～2之间的普通年金，将年金折现到第二年年末，然后再将第二年末的终值折到第三年年末。F＝A×（FAIN）×（1I）＝1×（FA103）×（110）＝1×331×11＝3641方法二、在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的概念，然后将这期存款扣除。
F＝A×（FAIN1）A＝A×（FAIN1）1＝1×（FA10％31）1＝1×（464101）＝3641先付年金现值的计算上例：
方法1：看出是一个期数为3的普通年金，然后乘以（1I）。P＝A×（PAIN）×（1I）＝1×（PA10％3）×（110％）＝24869×11＝27591
f方法2：首先将第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。P＝A×（PAIN1）A＝A×（PAIN1）1＝A×（PA10％2）1＝1×（175911）＝275913某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。方案二、一次性购买，支付120万元。目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？解：方案一P＝10×（110％）÷10％＝110方案二P＝120所以方案一更优。4某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）10，为你认为该公司应选择哪个方案？
方案（1）P0＝20×（PA，10，9）×（110）或＝2020×（PA，10，9）＝2020×5759＝13518（万元）方案（2）
P4＝25×（PA，10，10）＝25×6145＝15363（万元）P0＝15363×（PF，10，4）＝15363×0683＝10493（万元）方案（3）
P3＝24×（PA，10，13）（PA，10，3）［］＝24×（71032487）
f＝87792＝11078该公司应该选择第二方案。5某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8，该奖学金的本金应为（）元。本金＝500008＝6250006某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）存款利率为10％。r