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2013年湖北高考数学试卷（理科）WORD版
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2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数学（理科）
4．将函数y3cosxsi
xxR的图像向左平移mm0个单位长度后，所得到
的图像关于y轴对称，则m的最小值是
A．B．C．D．512636
5．已知
04
，则双曲线
C1

x2cos2

y2si
2
1与C2

y2si
2


x2
si
2ta
2
1的
A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等
6．已知点A（11）、B（12）、C（21）、D（34），则向量AB和CD方向上的投影为
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A．322
B．3152
C．322
D．3152
7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度
vt73t25t的单位：sv的单位：ms行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的1t
距离（单位：m）是
A．125l
5
B．825l
11C．425l
53
D．450l
2
8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分
别为V1，V2，V3，V4，这四个几何体为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有
AV1V2V4V3BV1V3V2V4CV2V1V3V4DV2V3V1V4
9．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中抽取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值EX
A．126125
B．65
C．168125
D．75
11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示。
（1）直方图中x的值为___________；（2）在这些用户中，用电量落在区间100250内的户数为___________。
12阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i___________。
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13．设xyzR，且满足：x2y2z21，x2y3z14，则xyz___________。
14．古希腊毕达哥拉斯的数学家研究过各种多边形数，如三角形数13610…第
个三角
形数为
11
21
，记第
个k边形数为N
kk3，以下列出了部分k边形222
数中第
个数的表达式：
三角形数
N
31
21
22
正方形数N
4
2
五边形数六边形数
N
53
21
22
N
62
2

……………………………………………………………可以推测N
k的表达式，由此计算N1024_________________。
二填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在．答．题．卡．的．对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分
（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请现在答题卡指定位置将你所
选的题r