A．28
B．32
C．54
D．64
10．已知fx
1x2
1
1
f

x
si

x
dx
，则
1fxdx（
1
）
A．4
B．2
C．2
D．4
11．已知消费者购买家用小电器有两种方式：网上购买和实体店购买．经工商局抽样调
查发现，网上家用小电器合格率约为4，而实体店里家用小电器的合格率约为9，工
5
10
商局12315电话接到关于家用小电器不合格的投诉，统计得知，被投诉的是在网上购买
的概率约为75．那么估计在网上购买家用小电器的人约占（）
A．35
B．25
C．47
D．37
12．定义在0上的函数
f
x满足xfx
f
xx2l
x，且
f

1e



12e
，
则fx（）
A．有极大值，无极小值C．既有极大值又有极小值
B．有极小值，无极大值D．既无极大值也无极小值
二、填空题
13．曲线yxcosx在点00处的切线方程为______
14．由样本数据得到，女大学生的身高预报体重的回归方程是y085x857（其中
x，y的单位分别是cm，kg），则此方程在样本17061处残差的绝对值是______
f15．在人民大会堂北大厅，有一条从北门通向万人大会堂的通道每年两会，媒体们常在这里“围堵部长”打响“新闻大战”，而部长们也在此传达重要讯息，“部长通道”逐渐成为两会最受瞩目的环节之一，2021年全国两会期间某天的“部长通道”上，中国教育报等9家新闻媒体“围堵”住教育部陈宝生部长在内的3位部长且拟定每位部长接受3家媒体采访，每家媒体只能采访一位部长，同时指定中国教育报记者采访陈宝生部长，则不同的采访方式共有______种
16．已知函数
f
x
x2
ax4（aR
），gx

l
xx

2，若方程
f
gx

0
有三个实根
x1、
x2
、
x3
，且
x1

x2

x3
，则


l
x1x1

22


l
x2x2

2

l
x3x3

2

的值

为______
三、解答题
17．已知


x

123
x


的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于
128
（1）求展开式中所有项的系数和；
（2）求展开式中所有的有理项
18．现有5本书和3位同学，将书全部分给这三位同学
（1）若5本书完全相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？
（2）若5本书都不相同，共有多少种分法？
（3）若5本书都不相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？
19．某知名电脑品牌为了解客户对其旗下的三种型号电脑的满意情况，随机抽取了一些
客户进行回访，调查结果如表：
电脑型号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
回访客户（人数）250
400
350
满意度
05
04
06
满意度是指，回访客户中，满意人数与总人数的比值用满意度来估计每种型号电脑客户对该型号电脑满意的概率，且假设客r