初中数学平面直角坐标系
一、主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。1、记作（a，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴或横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴或纵轴的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
五、特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P（x，y）
连线平行于坐标轴的点
点P（x，y）在各象限象限角平分线上
的坐标特点
的点
XY轴原平行X平行Y轴第第第第第一、第二、四象限
轴
点轴
一象
二象
三象
四象
三象限
限限限限
1
fx00纵坐标0y0相同，
横坐标不同
横坐标相x＞同，纵坐0标不同y＞
0
x＜x＜x＞mm000
y＞y＜y＜000
mm
六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：
建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
七、用坐标表示平移：见下图
P（x，y
a
向上平移a个单位
P（x－ay
向左平移a个单位长度
P（x，
向右平移a个单位
y
向下平移a个单位
P（x＋ay
P（x，ya
二、经典例题知识一、坐标系的理解
例1、平面内点的坐标是（）A一个点B一个图形
C一个数对
D一个有序数对
学生自测
1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；
在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．
2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）
A原点O不在任何象限内
B原点O的坐标是0
C原点O既在X轴上也在Y轴上
D原点O在坐标平面内
知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x0）在x轴的负半轴上时，x0在x轴的正半轴上时，x0
2
f点在y轴上，坐标为（0y）在y轴r