2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第2章《基本初等函数、导数及其应用》（第5课时）（新人教A版）
一、选择题21．若函数fx＝ax＋b有一个零点是2，那么函数gx＝bx－ax的零点是1A．02B．0，211C．0，－D．2，－22

12解析：选C∵2a＋b＝0，∴gx＝－2ax－ax＝－ax2x＋1，∴零点为0和－22．2012高考湖北卷函数fx＝xcos2x在区间02π上的零点的个数为A．2B．3C．4D．5解析：选D借助余弦函数的图象求解．fx＝xcos2x＝0x＝0或cos2x＝0，又cos2xπ3π5π7π＝0在02π上有，，，，共4个根，故原函数有5个零点．44443．函数y＝fx在区间－22上的图象是连续的，且方程fx＝0在－22上仅有一个实根0，则f－1f1的值A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定解析：选D由题意，知fx在－11上有零点0，该零点可能是变号零点，也可能是2不变号零点，∴f－1f1符号不确定，如fx＝x，fx＝xx4．2011高考课标全国卷在下列区间中，函数fx＝e＋4x－3的零点所在的区间为11A－，0B0，441113C，D，4224xx解析：选C∵fx＝e＋4x－3，∴f′x＝e＋40∴fx在其定义域上是严格单调递增函数．110∵f－＝e－－40，f0＝e＋4×0－3＝－20，441111f＝e－20，f＝e－10，442211∴ff042225．方程x－2x＝a＋1a＞0的解的个数是A．1B．2C．3D．4
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f解析：选B∵a＞0，∴a＋1＞1而y＝x－2x的图象如图，22∴y＝x－2x的图象与y＝a＋1的图象总有两个交点．∴方程有两解．二、填空题36．用二分法求方程x－2x－5＝0在区间23内的实根，取区间中点x0＝25，那么下一个有根区间是________．解析：由计算器可算得f2＝－1，f3＝16，f25＝5625，f2f250，所以下一个有根区间为2，25．答案：2257．若函数fx的图象是连续不断的，根据下面的表格，可断定fx的零点所在的区间为________只填序号．①－∞，1；②12；③23；④34；⑤45；⑥5，6；⑦6，＋∞x123456fx13612315542－393010678－50667－305678解析：用二分法解题时要注意，根据区间两个端点函数值符号的异同，确定零点所在区间．答案：③④⑤28．若函数fx＝x＋ax＋b的两个零点是－2和3，则不等式af－2x＞0的解集是________．2解析：∵fx＝x＋ax＋b的两个零点是－232∴－23是方程x＋ax＋b＝0r