1．2019山东潍坊市二模如图1，一束白光自O点以30°的入射角射入厚度为h的玻璃砖，经反射后，从A点、B点有两束光射出，已知OA＝a，OB＝b，光在真空中的传播速度为c
图11自A、B点射出的两束光是否平行？求两束光对玻璃的折射率之比；2求自A点射出的光在玻璃中的传播时间．2．2019山东聊城市二模如图2所示，水面下方有一点光源S，水面上有一艘船，船的最左端到光源的水平距离为l已知从距船2l处的水面射出的光线恰好照亮船头标志物A，此光束到达A之前在水中和空气中传播的时间之比为2∶1若船右移2l，则水面恰好出现完整的圆形透光区域，不考虑光线的多次反射．求：
f图21水的折射率；2标志物A到水面的高度h3．2020福建宁德市质检如图3，△ABC为直角三棱镜的截面，顶角θ＝30°，光屏PD平行于AC边．一束宽度为d的平行单色光垂直射向AC面AC＝d，从BC面折射后的出射光在光屏PD上形成光带，其中光线a进入棱镜后平行PD边射出．求：
图31棱镜对单色光的折射率
；2在光屏PD上形成的光带宽度L4．2019东北三省三校第二次联合模拟如图4所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面
f是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面．求：
图41该材料对此平行光束的折射率；2这些直接到达BC面的光线从BC面折射后射出，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块．5．2020广西钦州市月考钻石的临界角较小，很容易对光产生全反射，所以具有很高的亮度．如图5为某钻石的截面图，关于直线OO′对称．现使某单色细光束垂直于BC边入射，已知该钻石对此光的折射率为
，光在真空中传播的速度为c
图5
f1求该单色光在钻石中传播的速度大小v；2为使该单色光经AO边全反射后射到OD边，在OD边再次全反射后射到BC边，则在打磨该钻石时，图中α角应满足的条件．6．2019湖北武汉市四月调研内径为r，外径为2r的透明介质半球壳折射率
＝2，如图6为其截面示意图．
图61将点光源放在球心O处，求光射出球壳的最短时间；2将光源移至O点正上方内壳上的P点，使其发出的光射向球壳外，求透明球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长．
f答案精析
1．1平行
ba2＋4h2ab2＋4h2
a2＋4h222ac
解析①由折射和反射光路可知，两束光平行；
自
A
点射出的光r