x在R上有三个零点．
（1）求b的值；（2）若1是其中一个零点，求f2的取值范围；（3）若a1，gxfx3x2l
x，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线ygx相切？请说明理由。
13已知函数gxx33ax23t2tt0（1）求函数gx的单调区间；（2）曲线ygx在点Maga和Nbgbab处的切线都与y轴垂直，若方程gx0在区间ab上有解，求实数t的取值范围。
f导数专题复习答案
2解：（I）fx3x22ax3
fx在1上是增函数fx在1上恒有fx0
………………3分
即3x22ax30在1上恒成立
a1且f12a0a031（II）依题意，f0312即a3033
则必有
………………6分
a4fxx34x23x
2令fx3x8x30
………………8分
得x1x23则当x变化时，fxfx的变化情况如下表：
13
x
fx
fx
1
（1，3）
3018
（3，4）
4
6
12
fx在1，4上的最大值是f16
2
………………12分
3答案：解：fx3axb…………………1分
f11（1）9x3y100的斜率为3，切点为3………………3分
1f13ab3a31f1ab43解得b4………………………5分∴
fx
∴所求解析式为
13x4x43……………………6分
2
（2）由（1）得fxx4x2x2，令fx0x2或x2……7分
x2fx0，函数fx是增函数x22fx0，函数fx是减函数x2fx0，函数fx是增函数……………
（3）：∴函数fx的单调递增区间为：2，2单调递减区间为：22……………
284fxfx：因此：当x2时，有极大值3，当x2时，有极小值3
…………11分且xfxxfx，
428k3……………12分∴由fx的图像可知k的取值范围为3
4答案：文（1）a02f10a12
f20

5答案：解（1）由题意得fx3x221axaa2分又
……………………2
f0b0
’aa28f（0）
，
………………4分
解得b0，a2或4
………………………6分
（2）函数fx在区间11r