重庆市中考数学专项训练
几何专练（第24小题）
A1如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BEBF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H，延长线段AE、GH交于点M（1）求证：∠BFC∠BEA；（2）求证：AMBGGMDFBEMGHC
2如图，ABC是等边三角形，过点C作CDCB交CBA的外角平分线于点D，连结AD，过点C作BCEBAD交AB的延长线于点E．1求证：BDBE；2若CD4BE5求AD的长
f3如图，在直角梯形ABCD中，ADDCABDCABBCAD与BC延长线交于点FGF是DC延长线上一点，AGBC于ECGD1求证：CFCG2连接DE若BE4CECD2求DE的长E
A
B
4如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点点Q是AB上一点连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；求证1△BCQ≌△CDP2OPOQ
A
D
OQEBPC
f5如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，A交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD．⑴求证：点F是CD边的中点；⑵求证：∠MBC＝2∠ABE．
E
M
D
F
B
C
6如图，梯形ABCD中，ABCDADCDACABDAC30点E、F是梯形ABCD外的两点，且EABFCBABCFBECEB301求证：BEBF2若CE5BF4求线段AE的长．
f7如图，直角梯形ABCD中，∠DAB90°，AB∥CD，ABAD∠ABC60°以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD∠EDA15°，连接EB、EF（1）求证：EBEF；（2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB6，求BC的长
DE
C
F
G
A
B
8如图，在直角梯形ABCD中，ADBCABC90
BDBCE为CD的中点，AE交BC的延长线于F1证明：EFEA
2过D作DGBC于G连接EG试证明：EGAFDEAEDA
F
C
B
F
C
G
B
f9如图，直角梯形ABCD中，ADBCBCD90CD2ADta
ABC2过点D作
DEAB交BCD的平分线于点E连接BE
1求证：BCCD2延长BE交CD于点P求证：P是CD的中点B
A
D
EC
10如图，正方形ABCD的对角线交于点0，点E是线段0D上一点，连接EC，作BFCE于点F，交0C于点G．1求证：BGCE2若AB4BF是DBC的角平分线，求OG的长．
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