b3．（Ⅰ）求a
和b
的通项公式；（Ⅱ）求数列a
b
的前
项和S
．
16．（本小题满分13分）已知函数fx
cos2x．si
xcosx
（Ⅰ）求fx的定义域；（Ⅱ）求fx的取值范围．
17．（本小题满分13分）
f在某地区，某项职业的从业者共约85万人，其中约34万人患有某种职业病．为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：（Ⅰ）求
样本中患病者的人数和图中a，b的值；（Ⅱ）试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数；（III）某研究机构提出，可以选取常数X045，若一名从业者该项身体指标检测值大于X0，则判断其患有这种职业病；若检测值小于X0，则判断其未患有这种职业病．从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患病，求判断错误的概率．
18．（本小题满分14分）如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，ABCDEF，
ABAD，G为AB的中点．CDDAAFFE2，AB4．
（Ⅰ）求证：DF平面BCE；（Ⅱ）求证：平面BCF平面GCE；（Ⅲ）求多面体AFEBCD的体积．
19．（本小题满分13分）
f已知函数fx
l
xax，曲线yfx在x1处的切线经过点21．x
（Ⅰ）求实数a的值；
1（Ⅱ）设b1，求fx在区间b上的最大值和最小值．b
20．（本小题满分14分）已知椭圆C：
x2y261ab0的离心率为，经过点01．a2b23
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
N两点，（Ⅱ）设直线yx与椭圆C交于A，斜率为k的直线l与椭圆C交于M，与直线yxB两点，
交于点P（点P与点A，B，M，N不重合）．（）当k1时，证明：PAPBPMPN；（）写出
PAPB以k为自变量的函数式（只需写出结论）．PMPN
西城区高三模拟测试
f数学（文科）参考答案及评分标准
20185一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．C5．D2．A6．D7．B3．D8．C4．B
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分
199．10．511．210312．10，13．255
114．22
注：第12题第一空3分，第二空2分
三、解答题：本大题共6小题，共80分其他正确解答过程，请参照评分标准给分15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设等差数列a
的公差r