前值
无上限无上限555
上限
123回答下列问题：
无下限10
243
7无上限无上限
（1）（2）（3）
请指出其最优解及其最优目标值。那些约束条件起到了约束作用，它们的对偶价格各为多少，请给予说明。如果请你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条件，这时候最优目标函数值是多少？
（4）请问在目标函数中X3的系数在什么范围内变化时，其最优解不变，这时其最优目标函数值是否会发生变化，为什么？
（5）请问在目标函数中X1的系数在什么范围内变化时，其最优解不变，这时其最优目
5
f6
标函数值是否会发生变化，为什么？解题如下：答：（1）其最优解是X185X215X30X40；最优目标值是MaxZ185
（2）约束条件2、3起到了约束的作用，它们的对偶价格分别为2和35。（3）因为求目标函数值MaxZ，因选择约束条件3的对偶价格为35，当该约束条件改善一个单位时，目标函数最大值改善35。这时目标函数最大值为18535＝22。（4）计算机输出结果可知，当X3的系数在（－，55）范围内变化时，其最优解不变。且这时其最优目标函数值不会发生变化。因为输出结果中X30。（5）计算机输出结果可知，当X1的系数在（02，）范围内变化时，其最优解不变。因X185为最优解，因此目标函数值会随着X1的变化而改变。
Q5、考虑下面线性规划问题：Mi
Z＝16X116X217X3
约束条件：X1X230
05X1X26X315
3X14X2X320
X1X2X30计算机输出结果如下：
最优解如下
目标函数最优值为148916
变量
最优解
相差值



x1
7297
0
x2
0
703
x3约束
1892松弛剩余变量
0对偶价格



1
22703
0
2
0
3622
3
0
目标函数系数范围
变量
下限
473
当前值
上限




x1
1417
16
x2
15297
16
16565无上限
x3常数项数范围约束
144下限
17当前值
192上限
1
7297
30

无上限
2
3333
15
435
3
25
20
90
回答如下问题：
（1）第二个约束方程的对偶价格是一个负数（3622），它的含义是什么？
6
f7
（2）X2的相差值为0703，它的含义是什么。（3）当目标函数中X1的系数从16降为15，而X2的系数从16升为18时，最优解是否
会发生变化？会发生变化。（4）当第一个约束条件的常数项从30变为15，而第二个常数项从15变为80时，你能
断定其对偶价格是否会发生变化，为什么？会。38432解题如下：答：（1）第二个约束方程的对偶价格是r