高考总复习：古典概型与几何概型
【考纲要求】1、理解古典概型及其概率计算公式；了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率；2、会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；了解几何概型的意义。
【知识网络】
随
机
古典概型
事
件
应用
的
概
几何概型
率
【考点梳理】知识点一、古典概型
1定义具有如下两个特点的概率模型称为古典概型：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。2古典概型的基本特征（1）有限性：即在一次试验中，可能出现的结果，只有有限个，也就是说，只有有限个不同的基本事件。（2）等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的。3古典概型的概率计算公式
由于古典概型中基本事件发生是等可能的，如果一次试验中共有
种等可能的结果，那么每一个基本事件的概率都是1。如果某个事件A包含m个基本事件，由于基本事件是互斥的，
则事件A发生的概率为其所含m个基本事件的概率之和，即PAm。

所以古典概型计算事件A的概率计算公式为：
fPA

事件A包含的基本事件数试验的基本事件总数
4求古典概型的概率的一般步骤：
（1）算出基本事件的总个数
；（2）计算事件A包含的基本事件的个数m；（3）应用公式PAm求值。

5．古典概型中求基本事件数的方法：（1）穷举法；（2）树形图；（3）排列组合法。利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理，必须做到不重复不遗漏。知识点二、几何概型1定义：事件A理解为区域Ω的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。2几何概型的两个特点：（1）无限性，即在一次试验中基本事件的个数是无限的；（2）等可能性，即每一个基本事件发生的可能性是均等的。3几何概型的概率计算公式：随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形面积（体积、长度）”与“试验的基本事件所占总面积（体积、长度）”之比来表示。
所以几何概型计算事件A的概率计算公式为：PAA
其中表示试验的全部结果构成的区域Ω的几何度量，A表示构成事件A的区域的几何
度量。
要点诠释：用几何概型的概率公式计算概率时，关键是构造出随机事件所对应的几何图形，并对几何图形进行相应的几何度量对于一些简单的几何概型问题，可以快捷的找到解决办法
【典型例题】
f类型一、古典概型【例1】将一颗骰子先后抛r