等比中项，只有同号两数才存在等比中项，且有两个，即为±ab如已知两个正数a，ba≠b的等差中项为A，
数列、不等式
等比中项为B，则A与B的大小关系为AB（5）等比数列的性质当m＋
＝p＋q时，则有ama
＝apaq，特别地，当m＋
＝2p时，则有ama
＝a2p

＝1S11．已知前
项和S
＝a1＋a2＋a3＋＋a
，则a
＝S
－S
－1
≥2
问题3（1）在等比数列a
中，a3＋a8＝124，a4a7＝－512，公比q是整数，则a10＝________（2）各项均为正数的等比数列a
中，若a5a6＝9，则log3a1＋log3a2＋＋log3a10＝________4．数列求和的方法（1）公式法：等差数列、等比数列求和公式；（2）分组求和法；
由S
求a
时，易忽略
＝1的情况．问题1已知数列a
的前
项和S
＝
2＋1，则a
＝________
2．等差数列的有关概念及性质（1）等差数列的判断方法：定义法a
＋1－a
＝dd为常数或a
＋1－a
＝a
－a
－1
≥2．（2）等差数列的通项：a
＝a1＋
－1d或a
＝am＋
－md
a1＋a

－1（3）等差数列的前
项和：S
＝，S
＝
a1＋d22（4）等差数列的性质①当公差d≠0时，等差数列的通项公式a
＝a1＋
－1d＝d
＋a1－d是关于
的一次函数，且斜率为公
－1d2d差d；前
项和S
＝
a1＋d＝
＋a1－
是关于
的二次函数且常数项为0222②若公差d0，则为递增等差数列；若公差d0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列．③当m＋
＝p＋q时，则有am＋a
＝ap＋aq，特别地，当m＋
＝2p时，则有am＋a
＝2ap④S
，S2
－S
，S3
－S2
成等差数列．问题2已知等差数列a
的前
项和为S
，且S10＝12，S20＝17，则S30为A．15B．20C．25D．303．等比数列的有关概念及性质a
＋1a
＋1a
（1）等比数列的判断方法：定义法＝qq为常数，其中q≠0，a
≠0或＝
≥2．如一个等比数列a
a
a
－15a
共有2
＋1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则a
＋1＝6（2）等比数列的通项：a
＝a1q
－1
（3）倒序相加法；（4）错位相减法；1111111（5）裂项法；如：＝－；＝
－
＋k
k
＋1
＋1
＋k（6）并项法．数列求和时要明确：项数、通项，并注意根据通项的特点选取合适的方法．1问题4数列a
满足a
＋a
＋1＝
∈N，
≥1，若a2＝1，S
是a
的前
项和，则S21的值为________．2
5．在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示，不能直接用不等式表示．问题5不等式－3x2＋5x－20的解集为________．

6．不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数r