D
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f精品试卷
点睛：对于方程解的个数或函数零点个数问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．10对四组不同数据进行统计，分别获得以下散点图，如果对它们的相关系数进行比较，下列结论中正确的是（）
Ar2＜r4＜0＜r3＜r1Br4＜r2＜0＜r1＜r3Cr4＜r2＜0＜r3＜r1Dr2＜r4＜0＜r1＜r3【答案】A【解析】试题分析：相关系数r的取值在，r0时两变量间不相关，r0两变量正相关，散点图从左往右程递增的趋势，当r1时，变量x和y完全线性相关，这时散点都全部落在回归直线上，同样r0两变量负相关，散点图从左往右程递减的趋势，当r1时。变量x和y也是完全线性相关，散点也都严格地分布在一条直线上，但是，当变量x增大时，变量y相应地减少，故本题选A考点：相关系数r意义与性质
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f11已知双曲线与椭圆
的焦点相同，且它们的离心率的乘积等于，则此双曲线的方程为
精品试卷
A
B
C
D
【答案】B
【解析】
焦点在y轴上，所以双曲线的方程为
选B
12已知函数f（x）的定义域为R，f（2）2021，对任意x∈（∞，∞），都有f（x）＜2x成立，则不等式f（x）＞x22017的解集为A（2，∞）B（2，2）C（∞，2）D（∞，∞）【答案】C
【解析】令
，则
，因此不等式
，选C
点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造构造辅助函数常
根据导数法则进行：如
构造
，
构造
，
构造
，
构造
等
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13si
15°cos15°__【答案】
第Ⅱ卷
【解析】
14已知yf（x1）2是定义域为R的奇函数，则f（0）f（2）__．
【答案】4
【解析】由题意得
令
得
15已知等比数列a
满足a12，a1a3a514，则
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__．
f【答案】
精品试卷
【解析】设公比为，则
（舍负），所以
16已知四面体
的顶点都在同一个球的球面上，
，
，且
，
，
若该
三棱锥的体积为，则该球的表面积为_________
【答案】
【解析】将四面体
补成长方体，如图，则三棱锥
的体积为
球的直径
为
球的表面积为
点睛空间几何体与球接、切问题的求解方法
1求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、
切问题，再利用平面几何知识寻找几何r