1712一、
反比例函数的图象和性质学案警句：
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，两个分支分别减．
负k落在二四限，两个分支分别增；
图象上面任意点，矩形面积都不变。
二、课前展示：（教师点评）
三、学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．四、预习过程：（预习内容：教材P44P45）五、小组讨论、合作探究：一、探究研讨【活动1】老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y
x
的图象上，试判断点（5，2）是否也在此图象上．”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．
例3；已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（3，4）、C（2上？
12
，4）和D（2，5）是否在这个函数的图象
5
4
六、展示汇报、质疑答疑：
f例4；如图是反比例函数y（m5）x的图象的一支。根据图象回答下列问题（1）图象的另分布在哪些象限？常数m的取值范围是什么？2在函数的图象的某一支上任取点Aa，b和点Ba′，b′。如果aa′，那么b和b′有怎样的大小关系？
七、目标回应：我的收获我的疑惑
八、拓展延伸：1、三个反比例函数1y
k1x
（2）y
k2x
（3）y
k3x
在x轴上方的图
象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系
2、直线ykx与反比例函数y的图象相交于点A、B，过点A作AC
x
6
垂直于y轴于点C，求S△ABC．
f3、已知函数ykx（k≠0）和y的图象交于A、B两点，过点A作AC
x
4
垂直于y轴，垂足为C，则S△BOC_________．4、已知正比例函数ykx和反比例函数y的图象都过点A（m，1），求
x3
此正比例函数解析式及另一交点的坐标．
九、作业：1、判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴．（）（2）在y中，由于30，所以y一定随x的增大而减小．（
x2x3
）
（3）已知点A（3，a）、B（2，b）、C（4，c）均在y的图象上，则abc．（）（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（a，b）（．2、设反比例函数y
3mx
）
的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且．，在图象的每一
k
当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是3、点（1，3）在反比例函数y的图象上，则k
x
支上，y随x的增大而
．
kx
4、正比例函数yx的图象与r