《双曲线的方程》练习
一、选择题
1、已知动点P到Fi（50）的距离与它到F2（50）的距离的差等于6则点P的轨迹方程是（
2x
A
9
2
y116
2
2
Cxy1x_3
916
16
22
D1r1r1x3
2、设
j则方程x2cosvy2si
v1表示的曲线是（
）
12丿
A椭圆
B圆
C抛物线
D双曲线
3、双曲线x2y21上一点，它与两焦点连线互相垂直，则该点的坐标是（
屈伍、
A
C
D
122
2
4、两条直线X二把双曲线焦点间的距离三等分，则双曲线的离心率是（
）
C
23
B■■3
C
5、方程Ax2By2C0A0B：：0C0表示
A两条直线
B焦点在x轴上的双曲线
c焦点在y轴上的双曲线
D椭圆
22
6、双曲线
1的两条渐近线夹的锐角的正切值是（
）
4
A
5
16255
B
4
4C
5
7、渐近线为y0的双曲线方程
ab
宀曰
定是（

2
xa2
2
y_1b2
2
2
y_1
b2
C
y22
x_
ak2bk2
1k0
2
x
D兀
ak
232
5
D
4
下列双曲线既有相同离心率，又有相同渐近线的是（

fA2x3
2
2
2
V
1和
V一
9
x13
B
2
2
2
CV
x
“十
1和x
2
V
1
D
3
3
、填空题
22
XV
一
1、双曲线1kc0的焦点坐标为________________。k4
2x3
2
V
1和
V2
2x13
2
2
2
2
V
x
1‘和十V
x

1
3
39
2、双曲线4x216y264中，Fi、F为两焦点，双曲线上一点P到Fi的距离为10则点P到F的距
离为__________。
3、过点P31，且离心率为2的双曲线的标准方程为____________。
4、双曲线的渐近线方程为x_2y0，焦距为10则双曲线的方程为__________________。
三、解答题：
1、求以椭圆5y28x40的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。
2、求渐近线方程为3x_4y0，焦点为椭圆
22
1的一对顶点的双曲线方程。105
3、根据下列条件，求双曲线的标准方程：1经过点普3且一条渐近线方程为4x3V0；
2和椭圆25x29y2225有公共焦点，它们的离心率之和为2。4、直线m与双曲线2x2寸2交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过原点，求m的值。
fr