〔2〕该粒子在电场中运动的时间。26〔22分〕
地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h，卫星B沿半径
为rrh的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同。求
〔1〕卫星B做圆周运动的周期；〔2〕卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔〔信号传输时间可忽略〕。
f参考答案
14B15D16BD17C18AD19D20C21A22
〔1〕430〔4分，填429或431同样给分〕
〔2〕因为物块加速度小于gh588ms2〔或物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度〕，s
可知斜面是粗糙的〔2分〕23
〔1〕答案如下图〔3分，有任何错误都不能给这3分〕
〔2〕
〔3〕
290〔3分，在289291之间均给分〕
103〔3分，在093113之间均给分〕
24
答：〔1〕设运发动甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后的速度大小为V，
由动量守恒定律有
mvMVMV
①
f代入数据得E1400J
②
〔2〕设碰撞过程中总机械能的损失为E，应有
1mv21MV21MV2E
③
2
2
2
联立①②③式，代入数据得
E1400J
④
评分标准①②③④式各3分
25答：
〔1〕如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷
量分别为m和q，圆周运动的半径为R0，由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得
qv0
B

m
v02R0
①
由题给条件和几何关系可知R0d
②
设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小
为ax，在电场中运动的时间为t，离开电场时沿x轴负方向的速度
大小为vx，由牛顿定律及运动学公式得
Eqmax
③
vxaxt
④
vxtd
⑤
2
由于粒子在电场中做类平抛运动〔如图〕，有
ta
vx
⑥
v0
联立①②③④⑤⑥式得
EB

12
v0
ta
2
⑦
〔2〕联立⑤⑥式得
ft2d
⑧
v0ta

评分参考：第〔1〕问18分，①式3分，②式1分，③④⑤⑥式各3分，⑦式2分；第〔2〕问2
分，⑧式2分
26答：
〔1〕设卫星B绕地心转动的周期为T，根据万有引力定律和圆周运动的规律有
G
Mmh2

m
2T
2
h
①
G
Mmr2

m
2T
2
r
②
式中，G为引力常量，M为地球质量，m、m分别为卫星A、B的质量，由①②式得
T



rh
3
2
T
③
〔2〕设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔为r；
在此时间间隔r内，卫星A和B绕地心转动的角度分别为和，那么
t2
④
T
t2
⑤
T
假设不考虑卫星A的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B的位置应在图中B点和B点之间，
图中内圆表示地球的赤道，由几何关系得
BOB

2

arcsi

Rh

arcsi

Rr

⑥
由r