一元二次方程的解法专题训练
1、因式分解法
适用能因式分解的方程
①移项：使方程右边为0②因式分解：将方程左边因式分解；
方法：一提，二套，三十字，四分组③由AB0，则A0或B0，解两个一元一次方程
2、开平方法
适用无一次项的方程
x2aa0
xb2aa0
x1ax2a
xba解两个一元一次方程
3、配方法①移项：左边只留二次项和一次项，右边为常数项（移．项．要．变．号．）
②同除：方程两边同除二次项系（每．项．都．要．除．）
③配方：方程两边加上一次项系．数．一．半．的．平．方．
④开平方：注意别忘根号和正负
⑤解方程：解两个一元一次方程
4、公式法
①将方程化为一般式
②写出a、b、c
③求出b24ac，④若b24ac＜0，则原方程无实数解
⑤若b24ac＞0，则原方程有两个不相等的实数根，代入公式
bb24acx
2a
xbb24ac求解2a
⑥若b24ac＝0，则原方程有两个相等的实数根，代入公式
xb求解。2a
例1、利用因式分解法解下列方程
x－22＝2x32
x24x0
3xx13x3
x223x30
x528x5160
例2、利用开平方法解下列方程
12y121
2
5
4（x3）225
例3、利用配方法解下列方程
x252x20
3x22243x26x120
f7x4x22
x27x100
例4、利用公式法解下列方程
－3x2＋22x－24＝0
2x（x－3）x－3．
x22x39903x252x10
解一元二次方程（因式分解法）练习
（一）基础测试：（每题3分，共18分）
1．x25x因式分解结果为
，2xx35x3因式分解结果为
．
2．x220x96因式分解结果为
为
．
，x220x960的根
3．一元二次方程xx1x的解是
．
4．小华在解一元二次方程x2－4x0时．只得出一个根是x4则被他漏掉的一个根是x____．
5．若关于x的方程x25xk0的一个根是0，则另一个根是
．
6．经计算整式x1与x4的积为x23x4则x23x40的所有根为（）
A．x11x24B．x11x24C．x11x24
D．x11x24
（二）能力测试：（7，8，9，10题每题3分，11题每个方程7分，共47分）
7．三角形一边长为10，另两边长是方程x214x480的两实根，则这是一个
三角形．
8．三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，则三角形的周长是
．
9．关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）．
fA．1
B．－1C．1或－1
1D．2
a
10．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成c
ab
x1x1
cdadbc，上述记号就叫做2阶行列式．若1xx16，则x
11．用因式分解法解下列方程：
bd，定义
．
（1）x212x350r