2013年普通高等学校招生全国统一考试新课标Ⅱ卷
数学试题（理科）
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合M
xx14xR，N10123，则
2
M∩N
（
）
（A）0，1，2（C）1，0，2，3（2）设复数z满足1iz（A）1i
（B）1，0，1，2（D）0，1，2，3
2i，则
z（C）1i（D）1i
a210a1a59
（）
（B）1i
（3）等比数列a
的前
项和为S
，已知S3（A）
13
，则a1

（）
（B）
13
（C）
19
（D）
19
（4）已知m，
为异面直线，m⊥平面α，
⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥
，lβ，则（A）α∥β且l∥α（B）α⊥β且l⊥β（C）α与β相交，且交线垂直于l（D）α与β相交，且交线平行于l（5）已知1ax1（A）4
x
5
的展开式中x2的系数为5，则a（C）2

（B）3
（D）1）
（6）执行右面的程序框图，如果输入的N10，那么输出的S（（A）1（B）1（C）1（D）1
1212121213131313110111111110
（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1）（1，1，0）（1，，，1，1）（0，0，0），，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为
（8）设a
log36blog510clog714
，则
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f（A）c＞b＞a
（B）b＞c＞a
（C）a＞c＞b
Da＞b＞cz2xy的最小值为1，则a
（9）已知a＞0，x，y
x1满足约束条件xy3，若yax3
12
A
14
B
C1
2
D2
（10）已知函数（A）x0R（B）函数y
fxxaxbxc，下列结论中错误的是
3
fx00
fx的图像是中心对称图形fxfx
（C）若x0是（D）若x0是
的极小值点，则的极值点，则
3pxp0
fx
在区间x0单调递减
fx00
（11）设抛物线y2
的焦点为F，点M在C上，MF5，若以MF为直径的圆过
点（0，3），则C的方程为（A）y2（C）y2
4x或y8x
2
（B）y2（D）y2
x或y8x
2
4x或y16x
2
2x或y16x
2
（12）已知点A（1，0），B（1，0），C（0，1），直线y相等的两部分，则b的取值范围是（A）（0，1）B1
2122
axba0将△ABC
分割为面积
C
21123
D
113r