一次经过x轴的交点坐标；3若粒子从点Q1直接通过点O，求粒子从P点运动到O点所有的时间【答案】（1）（2）
L，0（3）
【解析】1由题意画出粒子运动轨迹如图甲所示．
粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R1，由几何关系得：R1cos30°＝L粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv1B＝m
解得v1＝2由题意画出粒子运动轨迹如图乙所示．
f设其与x轴交点为M，横坐标为xM，由几何关系知2R2cos30°＝L
xM＝2R2si
30°
则M点坐标为
L0
（3）由
解得
PQ1
则粒子从P到Q1的时间
粒子在磁场中运动的时间
粒子从P点运动到O点所有的时间为：tt1t2点睛：本题考查了粒子在磁场中的运动，关键作出粒子的轨迹图，结合几何关系，运用半径公式进行求解，此题对数学几何的关系要求较高，需加强这方面的训练．17如图所示，在光滑绝缘斜面ABC的顶端A，由静止释放一质量为m12Kg、电荷量q2×106C的带正电的小球a，沿斜面运动至底端C小球a可视为质点，斜面高度h07m。在B点固定一场源电荷，该场源电荷在A点的电势为5×10V在C点电势为4×10V。CD段是光滑绝缘的水平面，若在CD段有一水平向右的有界（两竖直直线间）匀强电场，电场强度大小E45×105Vm，C、D间距离为10m，当小球a到达D点时与处在同一水平直线上，静止悬挂的质量为m21Kg的小球b发生对心碰撞，碰撞时没有能量损失，已知悬线长R25m，重力加速度g10ms2。求：
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f（1）小球a经过C点时的速率（2）碰撞后小球a的动量大小和方向（3）小球b所能摆起的最大角度θ的余弦值。【答案】（1）4ms（2）103kgms（3）cosθ19【解析】（1）小球a从斜面滑下的过程中，电场力和重力均做正功，根据动能定理可得：
解得vC4ms（2）CD段，小球a在电场力的作用下做匀加速直线运动，根据动能定理：小球a与小球b发生对心碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒可得：
解得
，方向水平向右；
碰撞后小球a的动量：
（3）小球b摆到最高点的过程中机械能守恒，则有：
可知小球b所能摆起的最大角度的余弦值为
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