第8讲离散型随机变量的期望与方差、正态分布
随堂演练巩固
1某种种子每粒发芽的概率都为09现播种了1000粒对于没有发芽的种子每粒需再补种2粒
补种的种子数记为X则X的数学期望为
A100
B200
C300
D400
【答案】B
【解析】种子发芽率为09不发芽率为01每粒种子发芽与否相互独立故设没有发芽的种子
数为则B100001∴E100001100故需补种的期望为2E200
2已知


B

12


B

13
且
E


15
则
E
等于

A15
B20
C5
D10
【答案】D
【解析】
∵B
1有E2


2

又
E


15
∴
30
又

B

13

∴
E



30

13

10
故选D
3在正态分布N019中数值落在11内的概率为
A0097
B0046C003
D00026
【答案】D
【解析】
∵
0

13

∴


3
13
1
∴随机变量在11内取值的概率约为9974
∴数值落在11内的概率为00026
4已知正态总体落在区间02内的概率是05那么相应的正态曲线fx在x
时
达到最高点【答案】02【解析】由正态曲线的对称性可知在对称轴左右两边的概率相等即
PxPx1且在x处曲线达到最高点故x022
课后作业夯基基础巩固
1设随机变量XN222则D1X等于2
A1
B2
C1
D4
2
【答案】A
【解析】∵XN222∴2∴DX4
∴
D12
X


14
DX


4
14

1
2设随机变量X的分布列为PX

k

ck
k
12c为常数则DX等于

A4
B2
C2
D16
3
9
9
f【答案】C
【解析】∵cc1∴c2
2
3
于是EXc2c2c4DX214212422
2
3
3
33
39
3若随机变量的分布列如下表则下列说法正确的是
Ap1及E无法计算
B
p1

0
E

43
C
p1

16

E

43
【答案】C
D
p1

16

E


32
【解析】
由
p1

13

12
1得
p1

16
∴
E
1
13

2
12

43

4一台机器生产某种产品如果生产出一件甲等品可获利50元生产出一件乙等品可获利30元
生产一件次品要赔20元已知这台机器生产出甲等、乙等和次品的概率分别为06、03和
01，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利（）
A36元
B37元
【答案】B
【解析】设可获利X元则
C38元
D39元
EX06500330r