2014人教版九年级数学上册第24章243《正多边形和圆》同步练习及答案1
1．边长为a的正六边形的边心距是__________，周长是____________，面积是___________。2．如图1，正方形的边长为a，以顶点B、D为圆心，以边长a为半径分别画弧，在正方形
内两弧所围成图形的面积是___________。
1
2
3
3．圆内接正方形ABCD的边长为2，弦AE平分BC边，与BC交于F，则弦AE的长为__________。
4．正六边形的面积是183，则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为_________。
5．圆内接正方形的一边截成的小弓形面积是2π4，则正方形的边长等于__________。6．正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为___________。7．在半径为R的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之比为___________。8．同圆的内接正
边形与外切正
边形边长之比是______________。9．正三角形与它的内切圆及外接圆的三者面积之比为_____________。10．正三角形的外接圆半径为4cm，以正三角形的一边为边作正方形，则此正方形的外接圆
半径长为___________。
B卷1．正方形的内切圆半径为r，这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形，其中一个弓形的
面积为_________。2．如果正三角形的边长为a，那么它的外接圆的周长是内切圆周长的_______倍。
3．如图2，正方形边长为2a，那么图中阴影部分的面积是__________。
4．正多边形的一个内角等于它的一个外角的8倍，那么这个正多边形的边数是________。5．半径为R的圆的内接正
边形的面积等于__________。6．如果圆的半径为a，它的内接正方形边长为b，该正方形的内切圆的内接正方形的边长
1
f为c，则abc间满足的关系式为___________。7．如图3，正△ABC内接于半径为1cm的圆，则阴影部分的面积为___________。8．如果圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距为_______cm，正六边形的一边在圆
上截得的弓形面积是____________。9．已知正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的阴影部分（如图）
的面积为__________。
10．周长相等的正方形和正六边形的面积分别为S4和S6，则S4和S6的大小关系为
__________。
答案A卷
1．36a33a2
2
2
2．a2a22
3．点B到弦AE的垂线段长为25，由勾股定理或射影定理，求得弦AE的长为85。
5
5
4．由正六边形的面积为183，得正六边形的边长为23，边心距为3，从而正六边形的
外接圆半径为23，内切圆半径为3，故所围成的圆环面积为3π。
5．设所求正方形的边长为x，则外接圆的半径为2x，正方形的一边截成的小弓形面积2
为1x2r