20132014
学年第一学期
期末
考试
日期2014年1月6日
课程名称：高等数学（A卷）
专业题号得分一填充（每小题3分）1、若一二班级三四五姓名六七学号________________八总分
x2xkA，则klimx2x2
x0
，A
2、若fx01则lim3、lim1
x
fx02xfx0__________x
x
cx
2x
e2，则c
4
4、设y3x则y
2
4
____________________
5、若yl
1x则dy6、函数yx7、
x在14上的最大值为
ddx
xsi
3
exdx___________

8、设fxdxFxc则fsi
xcosxdx9、已知直线的运动方程是st310、曲线y
3


31，则t1时的瞬时速度是t
x2在x1处的切线方程为
二选择题（每小题3分）1、函数yx2x在区间0，1上满足拉格朗日中值定理的条件，则定理结论中的
3

（
）A3B
3
C
33
D
33
2．在区间ab内，函数fx有fx0fx0，则曲线yfx在此区间内（）A单调减少且是凹的B单调减少且是凸的
fC单调增加且是凸的3、若
D单调增加且是凹的）C
fxdxxc
A
1
，则fx（B
l
xc
l
x

1cx2
）
D

1x2
4、若ex是fx的一个原函数，则xfxdx（Aex1cCex1c
xx

Bex1cDe1xc
x
x
三计算每小题5分1、计算lim
exexx0x
2、求lim
2x212si
xx2x
3、设函数y
x1x2
求dy
4、yxarcsi

x4x2求y02
5、求不定积分3exx
x

121dxx2x
6、求不定积分
1x
12x
2
dx
f7、求不定积分xcosxdx

8、求不定积分

xdxx1
四解答题
每小题6分
1、设曲线经过点03，且曲线上任一点xy处的切线斜率为ex，求此曲线的方程。
2、求函数fx2x3x12x14的单调区间和极值（列表分段讨论）
32
f3、某村一承包户要建一个面积为288m2的长方形晒谷场，一边可利用原来的石条沿，其它三边需要切新的石条沿，问晒谷场的长和宽各为多少时，才能使材料最省。
fr