2013年下学期概率统计模拟卷参考答案
一、填空题：每空3分，共18分请将各题号对应的正确答案填写在下列表格内
题号
1
2
3
4
5
6
答案
ABUC
3
1
6
2
1
70
3
9
2
1设ABC是三个随机事件事件：A不发生BC中至少有一个发生表示为空1

2口袋中有3个黑球、2个红球从中任取一个放回后再放入同颜色的球1个设Bi第i次取到黑
球i1234则PB1B2B3B4空2

解用乘法公式得到
PB1B2B3B4PB1PB2B1PB3B1B2PB4B1B2B3
bbarrabrbrabr2abr3a
370
3在三次独立的重复试验中每次试验成功的概率相同已知至少成功一次的概率为19则每次试验成27
功的概率为空3

解设每次试验成功的概率为p由题意知至少成功一次的概率是19，那么一次都没有成功的概率是8
27
27
即1p38故p1
27
3
4设随机变量XY的相关系数为05EXEY0EX2EY22则EXY2空4

解EXY2EX22EXYEY242CovXYEXEY
42XYDXDY420526
5设随机变量X的方差为2用切比雪夫不等式估计PXE（X）≥3空5

解由切比雪夫不等式对于任意的正数有
PXEX≥≤DX2
所以
PXE（X）≥3≤2
9
6设总体X的均值为0方差2存在但未知又X1X2为来自总体X的样本kX1X22为2的无
偏估计则常数k空6

解
由于
EkX1

X22

kE
X
21

2X1X2

X22

k
E

X
21


2EX1X2

EX22

k2
2


2
所以k1为2的无偏估计2
二、单项选择题：每小题2分，共18分请将各题号对应的正确选项代号填写在下列表格内
f题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
选项
D
B
A
A
C
D
D
B
C
1若两个事件A和B同时出现的概率PAB0则下列结论正确的是
AA和B互不相容
BAB是不可能事件
CPA0或PB0
D以上答案都不对
解本题答案应选D
2在5件产品中只有3件一等品和2件二等品若从中任取2件那么以07为概率的事件是．
A都不是一等品
B至多有1件一等品
C恰有1件一等品
D至少有1件一等品
解
至多有一件一等品包括恰有一件一等品和没有一等品
其中只含有一件一等品的概率为
C31C21C52

没有一等品的概率为
C30C22C52

将两者加起来即为07
答案为（B）
3设事件A与B相互独立且0PB1则下列结论中错误的是
AA与B一定互斥
BPABPAPB
CPABPA
DPAUBPAPBPAPB
解因事件A与B独立故A与B也相互独立于是B是正确的再由r