1、（2011广东文理数）已知两曲线参数方程分别为
（0≤θ＜π）和
（t
∈R），它们的交点坐标为（1，
）
．
2、2010广东理数15．坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（坐标系与参数方程选做题）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ2si
θ与ρcosθ1的交点的极坐标为______________．3．（2009广东文科）（坐标系与参数方程选做题）若直线
x12t（t为参数）与直线y23t
4xky1垂直，则常数k

4（2008广东文理数）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1C2的极坐标方程分别为
πρcosθ3ρ4cosθρ≥00≤θ，则曲线C1C2交点的极坐标为
2
5．（2007广东文数）坐标系与参数方程选做题在极坐标系中，（坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题）直线l的方程为ρsi
θ3，
则点2，到直线l的距离为

π6
．
6（2007广东理数）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数xt3xcosθ方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数θ∈02π），则圆Cy3ty2si
θ2的圆心坐标为_______，圆心到直线l的距离为______
f1、解答：解：曲线参数方程
（0≤θ＜π）的直角坐标方程为：
；曲线
（t∈R）的普通方程为：
；解方程组：
得：
∴它们的交点坐标为（1，
）．故答案为：（1，
）．
2．2
x13π【解法．解法1】两条曲线的普通方程分别为x2y22yx1．解得4y1
由
xρcosθ3π得点11的极坐标为2．4yρsi
θρ2si
θ1得si
2θ，Q0≤θ＜2π∴0≤2θ＜4π，2ρcosθ1
【解法2】由解法
∴2θ
3π3π3π7π3π或2θ或（舍）从而ρ2，，交点坐标为22π，θ∴。22444x12t373化为普通方程为yx斜率k1222y23t
434由k1k2×1得k6k2k
3、6【解析】将
当k≠0时直线4xky1的斜率k2当k0时直线y
37x与直线4x1不垂直综上可知k622
ρ23ρcosθ3π4、【解析】我们通过联立解方程组ρ≥00≤θ解得π即两曲线的2ρ4cosθθ6
交点为2352
26222
π
6

6答案：（0，2）22解析：直线的方程为xy60，d；
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