第3课时§11任意角的三角函数（1）
【教学目标】一、知识与技能1、掌握任意角的三角函数的定义，理解等。2、掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而对三角函数的定义域、值域有更深的理解。3、通过启发根据三角函数的定义，确定三角函数在各象限的符号，并熟练地处理一些问题。二、过程与方法三、情感态度价值观教学重点难点：三角函数值的符号判断【教学过程】一、任意角的三角函数1．设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（xy）则P与原点的距离r2．比值角与2的同名三角函数值相
xy
2
2
x2y20
yxx叫做的正弦记作：si
y比值叫做的余弦记作：cosrrrr
yx叫做的正切记作：ta
y比值叫做的余切记作：cotxxyxyrr叫做的正割记作：secr比值叫做的余割记作：cscrxyxy
比值
比值
注意几个问题：①角是“任意角”，当2时，与的同名三角函数值应该是相
等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。③三角函数是以“比值”为函数值的函数④r0，而xy的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定⑤定义域：
1
fysi
ycosyta

RR
k

2
kZ
ycotysecycsc
kkZkkZkkZ
2
例1、已知的终边经过点P
，（1）求的六个三角函数值（2）求2的值
若点P为2a
a
呢？
例2、求下列各角的六个三角函数值（1）0（2）（3）
32
（4）
2
二、三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：
2
fy对于第一、二象限为正（y0r0），对于第三、四象限为负（y0r0）；rx②余弦值对于第一、四象限为正（x0r0），对于第二、三象限为负（x0r0）；ry③正切值对于第一、三象限为正（xy同号），对于第二、四象限为负（xy异号）．x
①正弦值yxyxyx
si

csc
cossec
ta
cot
说明：若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值。
例31cos250°（2）si

4

（3）ta
（－672°）
4ta

113
例4、求下列三角函数的值1si
750°2cos
94
（3）ta

116
例5、若si
20且cos0试确定所在的象限。
3
f课堂小结：你能否熟练的说出各种三角函数在各象限内的符号
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1、善r